题目内容
【题目】周末，小明一家去东昌湖划船，当船划到湖中C点处时，湖边的路灯A位于点C的北偏西64°方向上，路灯B位于点C的北偏东44°方向上，已知每两个路灯之间的距离是50米，求此时小明一家离岸边的距离是多少米？（精确到1米）（参考数据：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，sin44°≈0.7，cos44°≈0.7，tan44°≈1.0）
【答案】此时小明一家离岸边的距离约32米
【解析】试题分析：
试题解析：如图，过点C作CD⊥AB于点D，
设CDx米，
在Rt△ACD中，∵∠ACD=64°，
∴AD=CDtan64°=tan64°x（米），
在Rt△BCD中，∴∠DCB=44°，
∴BD=CDtan44°=tan44°x（米），
∵AB=AD+BD，
∴AB=tan64°x+tan44°x=50×2=100，
解得：x≈32，
答：此时小明一家离岸边的距离约32米．
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