题目内容
在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则
的值是________．
分析：根据题意易证△OBE∽△DBC和△EPF∽△EDC，利用相似三角形的相似比求解．
解答：∵OB=OD=
BD，OE⊥BC，CD⊥BC，∴△OBE∽△DBC，
∴OE：CD=1：2，
∵OE∥CD，
∴△OEP∽△CDP，
∴
，∵PF∥DC，
∴△EPF∽△EDC，
∴
，∵CE=
BC，∴
=．故答案为
．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．相似三角形对应边的比相等．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿对角线对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是
在矩形ABCD中，△ABD沿对角线BD对折，A与A′重合，AD=8，AB=6，A′D与BC相交于O．