题目内容
如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为| 8 | 3 |
分析：设∠BOC=n°，根据弧长公式BC=
，可得出n=60．连接OC，由AC切O于C，则OC⊥AC，在Rt△AOC中，可得出AO，从而得出AB即可．
| nπr |
| 180 |
解答：
解：设∠BOC=n°，由题可知，OB=OC=8cm，
∵弧BC=
，
∴
=
π，
解得，n=60．
连接OC．
∵AC切⊙O于点C，
∴OC⊥AC，
∴∠A=30°，
∴在Rt△AOC中，AO=2OC=16cm．
∴AB=AO-OB=8cm．
解：设∠BOC=n°，由题可知，OB=OC=8cm，∵弧BC=
| nπr |
| 180 |
∴
| 8nπ |
| 180 |
| 8 |
| 3 |
解得，n=60．
连接OC．
∵AC切⊙O于点C，
∴OC⊥AC，
∴∠A=30°，
∴在Rt△AOC中，AO=2OC=16cm．
∴AB=AO-OB=8cm．
点评：本题考查了切线的性质、弧长的计算，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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