Question

【题目】已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.

(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围．

(2)若这个函数是一次函数，求m的值．

(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？

Answer 1

【答案】(1). m≠0且m≠1.(2). m＝0.(3). 不可能

【解析】试题分析：（1）根据二次函数的二次项系数不等于0，可得答案；
（2）根据二次函数的二次项系数等于0，常数项不等于0，是一次函数，可得答案；
（3）根据二次函数的二次项系数等于0，常数项等于0，可得正比例函数．

试题解析：

(1)∵这个函数是二次函数，

∴m2－m≠0，∴m(m－1)≠0，

∴m≠0且m≠1.

(2)∵这个函数是一次函数，

∴∴m＝0.

(3)不可能．∵当m＝0时，y＝－x＋2，

∴不可能是正比例函数．