题目内容
【题目】矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是CD上的动点，当∠APB=90°时，DP的长是（ ）
A.2B.6C.2或6D.2或8
【答案】D
【解析】
以AB的中点O为圆心，AB的一半5为半径作圆，交CD于点P，点P即为所求；设PC＝x，则PD＝10﹣x，证△ADP∽△PCB得
，即
，解之可得答案．
解：如图，以AB的中点O为圆心，AB的一半5为半径作圆，交CD于点P，点P即为所求；
设PC＝x，则PD＝10﹣x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D＝∠C＝90°，
∴∠DAP+∠APD＝90°，
∵∠APB＝90°，
∴∠APD+∠BPC＝90°，
∴∠DAP＝∠CPB，
∴△ADP∽△PCB，
∴，即，
解得：x＝2或8，
PD＝10﹣x＝2或8，即PD＝2或8．
故选：D．
【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为
（分），且
，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别 | 成绩 | 频数（人数） | 频率 |
一 |
| 2 | 0.04 |
二 |
| 10 | 0.2 |
三 |
| 14 | b |
四 |
| a | 0.32 |
五 |
| 8 | 0.16 |
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有________名学生参加；
（2）直接写出表中
_________，
_________；
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为_________．
【题目】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E，F分别是边BC上两点，且
.将
绕点O逆时针旋转，当点F与点C重合时，停止旋转.已知，BC=6，设BE=x，EF=y.
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；
x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
y | 3 | 2.77 | 2.50 | 2.55 | 2.65 |
(说明：补全表格时相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
(3)结合函数图象，解决问题：当EF=2BE时，BE的长度约为______.
