题目内容
（2005•呼和浩特）如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=
，则△ABC的边长为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：根据题意可得：设△ABC的边长为x，易得：△ABP∽△PCD；故可得：
=
；即
=
，解得△ABC的边长为3．
解答：解：设△ABC的边长为x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°．
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD．
∴△ABP∽△CPD．
∴
=
，
∴
=
．
∴x=3．
即△ABC的边长为3．
故选A．
点评：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．
=；即=，解得△ABC的边长为3．解答：解：设△ABC的边长为x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°．
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD．
∴△ABP∽△CPD．
∴
=，∴
=．∴x=3．
即△ABC的边长为3．
故选A．
点评：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．
练习册系列答案
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，b），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为
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| 中奖人数 | 3 | 8 | 89 | 300 | 600 |