题目内容
(2005•呼和浩特)如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(-,b),过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,△AOB的面积为.(1)求k和b的值;
(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点M,求OA:OM.
【答案】分析:(1)根据点A(-,b)知OB=,由△AOB的面积为求出b,再由A点坐标求出k;
(2)由一次函数y=ax+1的图象经过点A求出a,得函数解析式,再求M的坐标,得OM的长;在△AOB中求OA的长,最后求比值.
解答:解:(1)根据题意得:×b=,b=2,
∴A(-,2)因为反比例函数y=的图象经过点A,
∴k=-2;
(2):.
∵一次函数y=ax+1的图象经过点A,
∴-a+1=2,a=-,函数解析式为y=-x+1,
当y=0时,x=,即OM=,
在Rt△AOB中,OA=,
∴OA:OM=:.
点评:此题重在检测函数解析式的求法及交点的求法.解答本题时同学们要结合图象,正确解答.
(2)由一次函数y=ax+1的图象经过点A求出a,得函数解析式,再求M的坐标,得OM的长;在△AOB中求OA的长,最后求比值.
解答:解:(1)根据题意得:×b=,b=2,
∴A(-,2)因为反比例函数y=的图象经过点A,
∴k=-2;
(2):.
∵一次函数y=ax+1的图象经过点A,
∴-a+1=2,a=-,函数解析式为y=-x+1,
当y=0时,x=,即OM=,
在Rt△AOB中,OA=,
∴OA:OM=:.
点评:此题重在检测函数解析式的求法及交点的求法.解答本题时同学们要结合图象,正确解答.
练习册系列答案
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