Question

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，反比例函数的图象经过点A．一次函数y=kx-2的图象经过A、C两点，且与y轴交于点E．

（1）直接写出点E、C的坐标；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当x＞0，且一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）E（0，-2）（1分）、C（4，0）；

（2）反比例函数的解析式为；

（3）当x＞6时，一次函数的值大于反比例函数的值.

【解析】解：（1）E（0，-2）（1分）、C（4，0）；

（2）∵AB∥EO，△ABC∽△EOC，∴，即，∴OC=4，

∴点C的坐标为（4，0），OB=4+2=6，

∴A点的坐标为（6，1），把A点的坐标（6，1）代入，得m=6，

∴反比例函数的解析式为；

（3）当x＞0时，由图象可知：当x＞6时，一次函数的值大于反比例函数的值