[题目]一个多边形切去一个角后.形成的另一个多边形的内角和为1080°.那么原多边形的边数为( )A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9

【答案】D

【解析】

试题设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）180°=1080°，解得：n=8．

则原多边形的边数为7或8或9．故选D．

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你能比较20152 016和20162 015的大小吗？

为了解决这个问题，先把问题一般化，比较nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n为整数)的大小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．

(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”)

①12____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；

⑤56____65；⑥67_____76；⑦78_____87；

(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系；

(3)根据以上结论，可以得出20162017和20172016的大小关系．

(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16)；

(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．

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