题目内容
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论是（ ）| A、②③④ | B、①③④ | C、①②③ | D、①②④ |
分析：由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，对称轴x=1，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点，根据以上信息，判断①②③④的结论．
解答：解：由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，对称轴x=1，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点，
①b2-4ac＞0，正确；
②对称轴x=-
=1，2a+b=0，正确；
③当x=1时，a+b+c＞0，错误；
④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；
故选D．
①b2-4ac＞0，正确；
②对称轴x=-
| b |
| 2a |
③当x=1时，a+b+c＞0，错误；
④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；
故选D．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，先分析信息，再进行判断．
练习册系列答案
相关题目
如图所示是二次函数y=-| 1 |
| 2 |
| A、4 | ||
B、
| ||
| C、2π | ||
| D、8 |
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（ ）| A、②④ | B、①③ | C、②③ | D、①④ |
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：①bc＞0；②a+b+c＜0；③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；④当x＜1时，y随着x的增大而增大；⑤4a-2b+c＞0．其中正确结论是（ ）
（2012•甘谷县模拟）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．把正确结论的序号填在横线上