题目内容
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（ ）| A、②④ | B、①③ | C、②③ | D、①④ |
分析：将函数图象补全，再进行分析．主要是从抛物线与x轴（y轴）的交点，开口方向，对称轴及x=±1等方面进行判断．
解答：解：①图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，b2-4ac＞0，b2＞4ac，正确；
②因为开口向下，故a＜0，有-
＞0，则b＞0，又c＞0，故bc＞0，错误；
③由对称轴x=-
=1，得2a+b=0，正确；
④当x=1时，a+b+c＞0，错误；
故①③正确．故选B．
②因为开口向下，故a＜0，有-
| b |
| 2a |
③由对称轴x=-
| b |
| 2a |
④当x=1时，a+b+c＞0，错误；
故①③正确．故选B．
点评：解答此题要注意函数与方程的关系，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
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| 2 |
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B、
| ||
| C、2π | ||
| D、8 |
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（2012•甘谷县模拟）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．把正确结论的序号填在横线上