题目内容

【题目】如图1,在直角坐标系中,A01),B03),Px轴上一动点,在直线y=x上是否存在点Q,使以ABPQ为顶点的四边形为平行四边形?若存在,画出所有满足情况的平行四边形,并求出对应的PQ的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】20),22)或20),22);40),44)或40),44

【解析】

试题分析:根据题意画出图形,然后根据平行四边形的性质进行求解.

试题解析:如图1Px轴上一动点,点Q在直线y=x上, Px0),Qaa),

AB是平形四边形的边时,AB=31=2 PQ=AB=2 a=±2

20),22)或20),22);

如图2,当AB是平形四边形的对角线时,

BQ=AP+=+1,即26a=8

PB=AQ+=9+,即22a=9

①﹣②a=4,把a=4代入得,17=1+ 解得x=±4

40),44)或40),44

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