Question

（2004•十堰）2003年10月15日，“神舟”五号载人飞船的圆满成功，终于圆了中华民族几千年的飞天梦．10月15日9时整．火箭在震天撼地的轰鸣中腾空而起，急速飞向太空．某同学着了有关报道，作了如下假设：飞船先竖直上升43km，然后以仰角为5°的线路飞行，于9时9分50秒准确进人离地343km的预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行十四圈后，于10月16日5时56分飞船返回舱与推进舱成功分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×10⁵km，飞船脱离预定轨道并以俯角为5°的线路返回地面．（已知：sin5°=0.0872，cos5°=0.9962，tan5°=0.0875，cot5°=11.43）
（1）飞船巡天飞行的平均速度是多少km/s；（结果精确到1km/s）（注：km/s即千米/秒）
（2）请你估算飞天英雄杨利伟“天宫一日游”（从发射到返回地面）的行程（结果精确到1km）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意，可得飞船巡天飞行的时间，进而求出其平均速度；
（2）根据仰角的概念，可得飞船在轨道上飞行的路程，加上竖直上升的与巡天飞行的路程，就是全部路程．
解答：解：（1）飞船巡天飞行的时间为21×3600-13×60-50=74770（秒）
飞船巡天飞行的平均速度是≈8km/s；
（2）s=43++6×10⁵+≈607417km．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数求解答案．