Question

若等腰三角形的周长为21，其中两边之差为3，则各边长分别为

 

．

Answer 1

分析：设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，则2a+b=21，由a-b=3或b-a=3，分类求解．

解答：解：设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，
根据三角形的三边关系，得2a+b=21，
当a-b=3时，解方程组

2a+b=21 a-b=3

得

a=8 b=5

，
当b-a=3时，解方程组

2a+b=21 b-a=3

得

a=6 b=9

．
故本题答案为：8，8，5或6，6，9．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系．关键是根据题意分类，列方程组求解．