题目内容
如图是二次函数
图像的一部分,其对称轴是
,且过点（－3,0）,下列说法：①
②
③
<0 ④若（-5,y1）,(1,y2）是抛物线上两点,则
,其中说法正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
C．
解析试题分析：∵二次函数的图象的开口向上,
∴a＞0,
∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上,
∴c＜0,
∵二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1,
∴﹣
=﹣1,
∴b=2a＞0,
∴abc＜0,∴①正确；
2a﹣b=2a﹣2a=0,∴②正确；
∵二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点（﹣3,0）．
∴与x轴的另一个交点的坐标是（1,0）,
∴把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c＞0,∴③错误；
∵二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=﹣1,
∴点（﹣5,y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3,y1）,
根据当x＞﹣1时,y随x的增大而增大,
∵1＜3,
∴y2＜y1,∴④正确.
故选C．
考点：二次函数图象与系数的关系．
如果抛物线y=mx²+(m-3)x-m+2经过原点，那么m的值等于（ ）
| A．0； | B．1； | C．2； | D．3. |
若抛物线
与
轴的交点为
,则下列说法不正确的是（ ）
| A．抛物线开口向上 | B．抛物线的对称轴是 |
C．当时,的最大值为 | D．抛物线与 轴的交点为 和 |
将抛物线y＝(x－1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为
| A．y＝(x－2)2 | B．y＝x2 | C．y＝x2+6 | D．y＝(x－2)2+6 |
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a＋bm＜m(am＋b)（m≠1）；④(a＋c)2＜2；⑤a＞
．其中正确的是（ ）
| A．①⑤ | B．①②⑤ | C．②⑤ | D．①③④ |
已知二次函数
中，其函数
与自变量
之间的部分对应值如下表所示：
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | … |
，
）、B（
，
）在函数的图象上，则当
时，与的大小关系正确的是A.
B.
C. ≥ D. ≤ 若二次函数
的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点
| A．（2，-8） | B．（-2，8） | C．（8，-2） | D．（-8，2） |
若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋
，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）
| A．y1＞y2＞y3 | B．y1＞y3＞y2 | C．y2＞y1＞y3 | D．y3＞y1＞y2 |
已知抛物线
，a是常数且
，下列选项中可能是它大致图像的是（ ）
A． | B． | C． | D． |