Question

如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C的度数为

1. A.
   55°
2. B.
   60°
3. C.
   65°
4. D.
   70°

Answer 1

C
分析：首先根据等边对等角以及三角形的内角和定理得∠AOB=130°，再根据圆周角定理求解即可．
解答：∵∠ABO=25°，
∴∠AOB=180°-2×25°=130°，
∴∠C=∠AOB=65°．
故选C．
点评：综合运用等腰三角形的性质、三角形的内角和定理以及圆周角定理求解．