Question

如图，平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠A、∠B，并交于点G，若AE＝10，BG＝5，则平行四边形ABCD面积为      ．

Answer 1

50

试题分析：连接BE，根据平行四边形的性质、角平分线的性质可得∠AGB=90°，再根据三角形的面积公式求解即可.
连接BE

∵平行四边形ABCD
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE、BF分别平分∠DAB、∠ABC
∴∠GAB+∠ABG=90°
∴∠AGB=90°
∵AE＝10，BG＝5
∴△ABE的面积
∴平行四边形ABCD面积为50.
点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.