Question

如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30^ｏ，测得条幅端点B的俯角为45^o；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45^o，测得条幅端点B的俯角为30^ｏ．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．（结果精确到个位，参考数据）

Answer 1

解：过D作DM⊥AE于M，过C作CN⊥AE于N，

则：MN=CD=3米，设AM=x，则AN=x+3，    

由题意：∠ADM =30^ｏ，∠ACN =45^ｏ，         

在Rt△ADM中，DM=AM?cot30^ｏ=

在Rt△ANC中，CN=AN=x+3，     

又DM=CN=MB，

∴=x+3，解之得，，

∴AB=AM+MB=x+x+3=（米）