题目内容
如图,以边长为1的正方形ABCO的两边OA、OC所在直线为轴建立坐标系,点O为原点.
(1)求以A为顶点,且经过点C的抛物线解析式;
(2)求(1)中的抛物线与对角线OB交于点D的坐标.
(1)求以A为顶点,且经过点C的抛物线解析式;
(2)求(1)中的抛物线与对角线OB交于点D的坐标.
(1)A的坐标是(1,0)、C坐标是(0,1),设出解析式是y=a(x-1)2,把C的坐标代入得:a(-1)2=1,
解得:a=1,
则抛物线的解析式是:y=(x-1)2;
(2)B的坐标是(1,1),
设OB解析式的解析式是y=kx,则k=1,则OB的解析式是y=x.
根据题意得:
,
解得:
(舍去),或
.
则D的坐标是:(
,
).
解得:a=1,
则抛物线的解析式是:y=(x-1)2;
(2)B的坐标是(1,1),
设OB解析式的解析式是y=kx,则k=1,则OB的解析式是y=x.
根据题意得:
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解得:
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则D的坐标是:(
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