题目内容
26、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的周长是24cm，△AOD的周长比△AOB的周长大4cm，求AB、AD的长．分析：根据平行四边形性质推出AB=CD，AD=BC，OD=OB，求出AB+AD=12，求出AD-AB=4，组成方程组求出即可．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OD=OB，
∴2AB+2AD=24cm，
∴AB+AD=12cm ①，
∵△AOD的周长比△AOB的周长大4cm，
∴（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=4cm，
∴AD-AB=4cm ②，
①+②得：AD=8cm，
①-②得：AB=4cm．
答：AB=4cm，AD=8cm．
∴AB=CD，AD=BC，OD=OB，
∴2AB+2AD=24cm，
∴AB+AD=12cm ①，
∵△AOD的周长比△AOB的周长大4cm，
∴（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=4cm，
∴AD-AB=4cm ②，
①+②得：AD=8cm，
①-②得：AB=4cm．
答：AB=4cm，AD=8cm．
点评：本题主要考查对平行四边形性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．
练习册系列答案
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次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
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