[题目]若实数a≠b.且a.b满足a2﹣5a+3＝0.b2﹣5b+3＝0.则代数式a2﹣6a﹣b的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若实数a≠b，且a、b满足a2﹣5a+3＝0，b2﹣5b+3＝0，则代数式a2﹣6a﹣b的值为_____．

【答案】-8．

【解析】

a、b是关于x的一元二次方程x2﹣5x+3＝0的两个实数根，根据根与系数关系求解.

解：∵实数a，b满足a2﹣5a+3＝0，b2﹣5b+3＝0，

∴a、b是关于x的一元二次方程x2﹣5x+3＝0的两个实数根，

则a+b＝5、ab＝3，

∴原式＝﹣3﹣5＝﹣8，

故答案为：﹣8．

练习册系列答案

【题目】关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A. k≤1 B. k＞1 C. k=1 D. k≥1

【题目】通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连结EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系．
（1）思路梳理
把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即点F、D、G共线，易证△AFG≌ ，故EF、BE、DF之间的数量关系
为．
（2）类比引申
如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，∠EAF=45°，连结EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系为，并给出证明．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠BAD+∠EAC=45°，若BD=3，EC=6，求DE的长．

【题目】在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）－3，－4，－5，+1，+3，+2，0，－1.5，+1，+2.5
（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？

【题目】有理数﹣22 ，（﹣2）3 ， ﹣|﹣2|，按从小到大的顺序排列为（）
A.（﹣2）3＜﹣22＜﹣|﹣2|＜
B. ＜﹣|﹣2|＜﹣22＜（﹣2）3
C.﹣|﹣2|＜＜﹣22＜（﹣2）3
D.﹣22＜（﹣2）3＜＜﹣|﹣2|

【题目】下列运算中，正确的是（）

A.3m＋2m＝5m2B.(－a b2)3÷(ab2)2＝－ab2

C.(2a＋b)(2a－b)＝2a2－b2D.(2x－y)2＝4x2－y2

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=°．

【题目】小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．

（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；

（2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．

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