题目内容
【题目】如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案
（1）填写下表：
图形序号 | ① | ② | ③ | …… | ⑧ |
每个图案中小棒的数量 | 6 | 11 | …… |
（2）请填写出第
个图案中小棒的数量（用含的代数式表示）；
（3）第30个图案中小棒有多少根？
【答案】（1）16，41；（2）5n+1；（3）第30个图案中小棒有151根.
【解析】
（1）观察图形可知，图案中小棒的个数依次增加5根，然后计算即可；
（2）总结规律可得第
个图案中小棒的数量为：5n+1；
（3）将n=30代入5n+1计算即可.
解：（1）由图可知：
第①个图案有6根小棒，
第②个图案中有11根小棒，
第③个图案中有16根小棒……
∴图案中小棒的个数依次增加5根，
可得第⑧个图案中有41根小棒，
故答案为：16，41；
（2）∵第①个图案有6＝1+5×1根小棒，
第②个图案中有11＝1+5×2根小棒，
第③个图案中有16＝1+5×3根小棒……
∴第个图案中小棒的数量为：5n+1；
（3）当n=30时，5n+1=151（根），
∴第30个图案中小棒有151根.
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