题目内容
如图所示,已知AE为⊙O的直径,AD为△ABC的BC边上的高。求证:AD·AE=AB·AC
证明:连结BE,
∵AE为⊙O的直径,
∴∠ABE=90°,
在Rt△ABE和Rt △ADC中,
∠E=∠C,
∴△ABE∽△ADC,
∴,
即AD·AE=AB·AC。
∵AE为⊙O的直径,
∴∠ABE=90°,
在Rt△ABE和Rt △ADC中,
∠E=∠C,
∴△ABE∽△ADC,
∴,
即AD·AE=AB·AC。
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