题目内容
已知:如图,OP平分∠MON,点A、B分别在OP、ON上,且OA=OB,点C、D分别在OM、OP上,且∠CAP=∠DBN.
求证:AC=BD.
求证:AC=BD.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:根据角平分线的定义可得∠COA=∠DOB,再根据等角的补角相等求出∠CAO=∠DBO,然后利用“角边角”证明△COA和△DOB全等,根据全等三角形对应边相等即可得证.
解答:证明:∵OP平分∠MON,
∴∠COA=∠DOB,
∵∠CAP=∠DBN,
∴∠CAO=∠DBO,
在△COA和△DOB中,
,
∴△COA≌△DOB(ASA),
∴AC=BD.
∴∠COA=∠DOB,
∵∠CAP=∠DBN,
∴∠CAO=∠DBO,
在△COA和△DOB中,
|
∴△COA≌△DOB(ASA),
∴AC=BD.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,主要利用了角平分线的定义,等角的补角相等的性质,准确识图,确定出三角形全等的条件是解题的关键.
练习册系列答案
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49的算术平方根的相反数是( )
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B、-7 | ||
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D、±
|
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A、甲团 | B、乙团 |
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A、1:3 | B、1:2 |
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