题目内容

【题目】计算：﹣2a（3a2﹣a+3）+6a（a﹣2）2 ．

【答案】解：原式=﹣6a3+2a2﹣6a+6a3﹣24a2+24a

=﹣22a2+18a．


【解析】先依据完全平方公式进行计算，然后再依据单项式乘多项式法则进行计算，最后，再去括号、合并同类项即可.
【考点精析】掌握单项式乘多项式和完全平方公式是解答本题的根本，需要知道单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．

练习册系列答案
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【题目】当2(x－3)－1的值为1时，x等于(　　)

A. －1B. 2C. －3D. 4

【题目】如图用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．

(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；

(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．

【题目】已知二次函数y=－x2＋2x＋3

（1）请画出该抛物线的图象；

（2）根据图像求方程－x2＋2x＋3=0的解；

（3）观察图象确定：x取何值时， y<O；

（4）若方程－x2＋2x＋3= 有两个不相等的实数根，请直接写出的取值范围。

【题目】已知:如图,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AB＝16cm，AD＝

6cm，动点P、Q 分别从A、C 同时出发,点P 以3cm/s的速度向点B 移动,

一直到达点 B 为止,点 Q 以2cm/s的速度向点 D 移动．

（1）P、Q 两点从出发点出发几秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2?

（2）P、Q 两点从出发点出发几秒时,点P、Q 间的距离是10cm?

【题目】如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

（1）动手操作：利用尺规作∠ABC的平分线，交AC于点O，再以O为圆心，OC的长为半径作⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）综合运用：在你所作的图中，

①判断AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

②若AC=12，tanOBC=，求⊙O的半径．

【题目】如图，抛物线y=﹣x2﹣x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）求点A、B的坐标；

（2）设点P是线段AC上一点，且S△ABP：S△BCP=1：3，求点P的坐标；

（3）若直线y=x+a与抛物线交于M、N两点，当∠MON为锐角时，求a的取值范围．

【题目】问题背景

在数学活动课上，张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动．如图 1，在矩形纸片ABCD 和矩形纸片EFGH中，AB＝1，AD＝2，且FE＞AD，FG＞AB，点E 是 AD 的中点，矩形纸片 EFGH 以点E 为旋转中心进行逆时针旋转，在旋转过程中会产生怎样的数量关系，提出恰当的数学问题并加以解决．

解决问题

下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题．

（1）“奋进”小组提出的问题是：如图 1，当 EF 与 AB 相交于点 M，EH 与 BC 相交于点 N 时，求证：EM=EN．

（2）“雄鹰”小组提出的问题是：在（1）的条件下，当 AM=CN 时，AM 与 BM 有怎样的数量关系，请说明理由．

（3）“创新”小组提出的问题是：若矩形 EFGH 继续以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转，当 时，请你在图 2 中画出旋转后的示意图，并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条线段的长度．

【题目】点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（ ）
A.4cm
B.5cm
C.小于2cm
D.不大于2cm

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