题目内容

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个

①∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，错误；
②∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，正确；
③∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，正确．
∴有2个正确的．
故选C．
练习册系列答案
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已知二次函数y=a（x+2）2+3（a＜0）的图象如图所示，则以下结论：①当x＞-2时，y随x的增大而增大；②不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；③当a=-1时，抛物线必过原点；④该抛物线和x轴总有两个公共点．其中正确结论是（　　）
A．①②B．②③C．②④D．①④
若abc＞0，则函数y=ax2+bx+c的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
下列各点，在抛物线y=3（x-1）2-1的图象上的是（　　）
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．
第（1）问：给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0．写出其中正确结论的序号（答对得3分，少选、错选均不得分）
第（2）问：给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c；④a＞1．写出其中正确结论的序号．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①ac＞0；
②a-b+c＞0；
③当x＜0时，y＜0；
④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤当x=2时，y=c；
⑥当x＜1时，y随x的增大而增大．其中错误结论序号有______．
已知二次函数y=-
1
2
x2-x+
3
2
．
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＞0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移2个单位后再向上平移1个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．
已知函数y=3x2-6x+k（k为常数）的图象经过点A（0.85，y1），B（1.1，y2），C（
2
，y3），则有（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2

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