题目内容
【题目】已知数轴上有两点, ,点对应的数是,点对应的数是.
()如图,现有两动点, 分别从, 出发同时向右运动,点的速度是点的速度倍少个单位长度/秒,经过秒,点追上点,求动点的速度.
()如图, 表示原点,动点, 分别从, 两点同时出发向左运动,同时动点从点出发向右运动,点, , 的速度分别为个单位长度/秒、个单位长度/秒、个单位长度/秒;如果点为线段的中点,点为线段的中点,试说明在运动过程中等量关系始终成立.
【答案】(1)16个单位长度/秒;(2)证明见解析
【解析】解:(1)设点Q的速度为x个单位长度/秒,
∴点P的速度为(2x-4)个单位长度/秒,[40-(-80)]+10x=10(2x-4),
∴120+10x=20x-40,
∴x=16个单位长度/秒.
(2)设运动时间为t,
∴PQ=120+5t+2t=120+7t,OT=t,
∴PQ+OT=120+8t,MN=MO+ON=MT+TO+ON=(5t+80-t)+t+(40+2t)=4t+60,
∴2MN=8t+120,
∴PQ=OT=2MN.
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