题目内容

【题目】已知数轴上有两点 ,点对应的数是,点对应的数是

)如图,现有两动点 分别从 出发同时向右运动,点的速度是点的速度倍少个单位长度/秒,经过秒,点追上点,求动点的速度.

)如图 表示原点,动点 分别从 两点同时出发向左运动,同时动点从点出发向右运动,点 的速度分别为个单位长度/秒、个单位长度/秒、个单位长度/秒;如果点为线段的中点,点为线段的中点,试说明在运动过程中等量关系始终成立.

【答案】116个单位长度/秒;(2)证明见解析

【解析】解:(1)设点Q的速度为x个单位长度/秒,

∴点P的速度为2x-4个单位长度/秒,[40--80]+10x=102x-4),

∴120+10x=20x-40

x=16个单位长度/秒.

2)设运动时间为t

PQ=120+5t+2t=120+7tOT=t

PQ+OT=120+8tMN=MO+ON=MT+TO+ON=5t+80-t+t+40+2t=4t+60

∴2MN=8t+120

PQ=OT=2MN

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