如图.△ABC为等边三角形.P为三角形内一点.将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合.若AP=3.则PP′= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=______．

∵△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，
∴AP=AP′，∠PAP′=60°，
∴△APP′为等边三角形，
∴PP′=AP=3．
故填3．

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在平面直角坐标系中，若A′（x，y）是点A（2，-3）关于原点的对称点，则x^y=______．

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（1）如图1，则

=______，并说明理由；
（2）如图2，将△AEF绕点A顺时针旋转45゜，（1）中的结论是否成立？并加以证明．

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（1）求两次旋转点A经历的轨迹的总长度；
（2）求阴影部分①的面积；
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