题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=15cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是25cm，则BC的长________cm．
10
分析：由已知条件，根据垂直平分线性质，得到线段相等，进行线段的等量代换后得到答案．
解答：∵△ABC中，AB=AC=15cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，
∴DE是AB的垂直平分线，EB=EA，
∵△EBC的周长是25cm，
即EB+EC+BC=25，EA+EC+BC=25，BC+AC=25，BC=25-AC=25-15=10．
BC的长10cm．
故填10．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
分析：由已知条件，根据垂直平分线性质，得到线段相等，进行线段的等量代换后得到答案．
解答：∵△ABC中，AB=AC=15cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，
∴DE是AB的垂直平分线，EB=EA，
∵△EBC的周长是25cm，
即EB+EC+BC=25，EA+EC+BC=25，BC+AC=25，BC=25-AC=25-15=10．
BC的长10cm．
故填10．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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