题目内容
（2012•福州质检）已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2-2mn+n2的值为
1
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．分析：先把x=-1代入一元二次方程x2+mx+n=0即可得出m-n，再代入m2-2mn+n2求值即可．
解答：解：∵x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，
∴1-m+n=0，
∴m-n=1，
∴m2-2mn+n2=（m-n）2=12=1．
故答案为1．
∴1-m+n=0，
∴m-n=1，
∴m2-2mn+n2=（m-n）2=12=1．
故答案为1．
点评：本题考查了一元二次方程的解，以及运用公式法进行因式分解．
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