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作图:如图,在∠AOB内,求作点P,使P点到OA,OB的距离相等,并且P点到M,N的距离也相等.(不写作法,保留作图痕迹)
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商标是刻在或印在商品表面或包装上的一种标志记号,它使该商品同其他商品有所区别,因此,某种商品的商标是该商品的象征,须向国家有关部门登记,备案的商标称作注册商标,它受国家法律保护,随着商品经济的发展,商标的设计成为一项重要的商业业务项目,由于几何图形构成的商标具有简明、和谐、对称等特点,所以深为商标设计者所青睐.
(1)画出你所熟悉的由几何图形构成的商标(不少于4个);
(2)用你所熟悉的基本图标,设计“山川”牌助动车商标,并说明商标中几何图形的名称、组合的形式及其含义.
如图在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)在AC上求作一点P,使∠ABP=∠A;(用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹)
(2)如果∠A=22.5°,利用上述作图,求tan22.5°的值.(结果保留根式)
(1)已知:如图(1)AD是△ABC中BC边的中线,则S
△ABD
=S
△ACD
,依据是______.
(2)如图2梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC、BD交于点O,请找出图中三对面积相等的三角形,______.
(3)李明家有一块四边形田地,如图3所示.AE是一条小路,它把田地分成了面积相等的两部分(小路宽忽略不计).在CD边上点F处有一口水井,为方便灌溉田地,李明打算过点F修一条笔直的水渠,且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分(水渠宽忽略不计).请你帮李明设计出修水渠的方案,作图并写出设计方案.
如图,是一块直角三角形钢板,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.现想利用这块直角三角形钢板剪一个半圆形钢板,且保证半圆的半径为最大,猜想一下半圆的圆心应在何处?请说明理由.
(1)计算:
27
+(-
1
2
)
-1
-2tan60°-(-1
)
2012
;
(2)在如图所示的圆上作出所有的点C,使△ABC为等腰三角形.
(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.
注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示.
用斜二侧画法补画下面的图形,使之成为长方体的直观图(虚线表示被遮住的线段;只要在已有图形基础上画出长方体,不必写画法步骤).
按要求在下列方格纸中(每个小方格的边长为1)分别画出一个三角形,并直接写出三边的长.
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