题目内容

按要求在下列方格纸中（每个小方格的边长为1）分别画出一个三角形，并直接写出三边的长．
如图所示：
练习册系列答案
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如图：
（1）过C点画直线EF∥AB．
（2）过A、B两点分别画AP⊥EF，BQ⊥EF，垂足分别是P、Q．
（3）说明AP与BQ的位置关系及理由．
尺规作图：请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）
请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=
5
，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．
请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）
如图①，等腰梯形中直线l将等腰梯形分成两部分，这两部分可以拼成一个与原等腰梯形面积相等的矩形．请仿照图①的做法，用一条直线将等腰梯形分成两部分，并将这两部分拼成与原等腰梯形面积相等的矩形、平行四边形、三角形．
要求：用符号或文字简要说明直线l满足的条件，并分别在图②、图③、图④中画出来．
如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上．请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：
（1）以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上；
（2）与△ABC全等，且不与△ABC重合．
作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）如图1，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q；
（2）用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出-
13
的点A．
作图：如图，在∠AOB内，求作点P，使P点到OA，OB的距离相等，并且P点到M，N的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）
如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形画出符合下列要求的图形（注意：四个三角形要全部用上，互不重叠且不留空隙）．
（1）不是正方形的菱形；
（2）不是正方形的矩形；
（3）梯形；
（4）不是矩形和菱形的平行四边形；
（5）与以上画出的图形不全等的其它四边形．

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