题目内容
【题目】给出下列长度的四组线段：①1，
，
；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（ ）
A.①②③B.①②④C.①②D.②③④
【答案】B
【解析】
根据勾股定理的逆定理逐一判断即可．
解：①因为12＋
2=
2，所以长度为1，
，
的线段能组成直角三角形，故①符合题意；
②因为 32＋42=52，所以长度为3，4，5的线段能组成直角三角形，故②符合题意；
③因为 62＋72≠82，所以长度为6，7，8的线段不能组成直角三角形，故③不符合题意；
④因为（a2－1）2＋（2a）2 = a4－2a2＋1＋4a2= a4＋2a2＋1=（a2＋1）2，所以长度为a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）的线段能组成直角三角形，故④符合题意．
综上：符合题意的有①②④
故选B．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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