题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．
（1）求证：△DAF≌△ABE；
（2）写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由．
【答案】（1）详见解析；（2）AE=DF，AE⊥D
【解析】
（1）根据正方形得性质很容易得到，DA=AB，∠DAF=∠ABE=90°，再根据AF=BE，即可证明△DAF≌△ABE．
（2）根据第一问得到的全等，可以很容易得到AE与DF的数量关系，而要根据图形可以猜测其位置关系为垂直，因此只需要证明到∠AOD=90°即可，因此可以转化到算∠ADO+∠DAO的度数．
（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴DA=AB，∠DAF=∠ABE=90°，
∵AF=BE，
∴△DAF≌△ABE（SAS）；
（2）AE=DF，AE⊥DF，理由如下：
由（1）得：△DAF≌△ABE，
∴DF=AE，∠ADF=∠BEA，
∵∠DAO+∠EAB=∠DAF=90°，
∴∠DAO+∠ADF=90°，
∴∠DAO=90°，
∴AE⊥DF．
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【题目】我市举行“第十七届中小学生书法大赛”作品比赛，已知每幅参赛作品成绩记为
，组委会从1000幅书法作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制成如下统计图表．
分数段 | 频数 | 百分比 |
| 38 | 0.38 |
| ________ | 0.32 |
| ________ | ________ |
| 10 | 0.1 |
合计 | ________ | 1 |
根据上述信息，解答下列问题：
（1）这次书法作品比赛成绩的调查是采用_____（填“普查”或“抽样调查”），样本是_____．
（2）完成上表，并补全书法作品比赛成绩频数直方图．
（3）若80分（含80分）以上的书法作品将被评为等级奖，试估计全市获得等级奖的数量．
