题目内容
【题目】甲乙两地相距200千米，一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，相向而行.已知客车的速度为60千米/小时，出租车的速度是100千米/小时.
（1）多长时间后两车相遇？
（2）若甲乙两地之间有相距50km的A、B两个加油站，当客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油，求A加油站到甲地的距离.
（3）若出租车到达甲地休息10分钟后，按原速原路返回.出租车能否在到达乙地或到达乙地之前追上客车？若不能，则出租车往返的过程中，至少提速为多少才能在到达乙地或到达乙地之前追上客车？是否超速（高速限速为120千米/小时）？为什么？
【答案】（1）2.5；（2）112.5km或187.5km ；（3）不能， 
超速.
【解析】
试题（1）设x小时两车相遇，根据客车的路程+出租车的路程=400列方程进行求解即可得；
（2）分A加油站在甲地与B加油站之间，B加油站在甲地与A加油站之间两种情况列出方程求解即可；
（3）出租车到达甲地休息40分钟时客车已行驶了280千米，客车到达乙地还需要2小时，
100×2=200<400，因此出租车不能在到达乙地或到达乙地之前追上客车；设出租车提速后的速度为y千米/时，根据题意可列不等式为
，解不等式并进行判断即可得.
试题解析：（1）设x小时两车相遇，根据题意，则有
60x+100x=400，
解得：x=2.5，
答：2.5小时后两车相遇；
（2）设客车到A加油站用的时间是x小时，则出租车到B加油站的时间也是x小时，
A加油站离甲地的距离是60x千米，
由题意则有：60x+100x=400-100或60x+100x=400+100，
解得：x=
或x=
，
所以60x=112.5或60x=187.5，
答：A加油站到甲地的距离是112.5km或187.5km；
（3）出租车到达甲地需用时：400÷100=4小时，休息40分钟，
此时客车已行驶了60×（4+
）=280千米， 即出租车与客车的距离是280千米，
客车到达乙地还需要（400-280）÷60=2小时，
100×2=200<400，因此出租车不能在到达乙地或到达乙地之前追上客车，
设出租车提速后的速度为y千米/时，则有，
解得：y
，
>120，所以超速，
答：出租车往返的过程中，速度至少为千米/时才能在到达乙地或到达乙地之前追上客车，此时超速.
