Question

分解因式：x²+4y²-4xy-1=

（x-2y+1）（x-2y-1）

．

Answer 1

分析：因式分解的题目首先看项数，大于三项的多用分组分解法分解，而四项的只有两种分组方法，二二分组和一三分组，根据本题的系数特征可以采用一三分组法，然后再用平方差公式分解就可以．

解答：解：原式=（x²+4y²-4xy）-1
=（x-2y）²-1
=（x-2y+1）（x-2y-1）．
故答案为：（x-2y+1）（x-2y-1）．

点评：本题考查了分解因式的方法：分组分解法，分组分解法得关键是分组后要么是用平方差公式再分解，要么是利用提公因式法再分解．