题目内容
【题目】如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为_____．
【答案】（4，0）．
【解析】分析：由正六边形的中心角是60°可知，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次时，点A所在的位置与点E点所在的位置重合．
详解：连接OA、OC、OD、OF，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，
∵将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60°，
∴点A旋转6次回到点A，
2018÷6=336…2，
∴正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次，与点E重合，
∴顶点A的坐标为（4，0），
故答案为（4，0）．
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