Question

【题目】已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a＜0）经过点A（－1，0）、B（3，0），顶点为C，则下列说法正确的个数是( )

①当－1＜x＜3时，ax2＋bx＋c＞0；②当△ABC是直角三角形，则a＝－ ；

③若m≤x≤m＋3时，二次函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为am2＋bm＋c，则m≥3．

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意可得抛物线图像:①依据图像观察，正确；②当△ABC是直角三角形时，可以求出C点坐标，代入即可求出，正确；③依题意得：m≥1，所以此项错误.

解：

①依据图像观察，正确

②当△ABC是直角三角形时，可以求出C(1,2)，利用交点式求出a，正确

③依题意可得若m≤x≤m＋3时，二次函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为am2＋bm＋c，则

m≥1，此项错误

故选 C