题目内容
【题目】如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动,同时,点Q从点B出发沿BC边以2cm/秒的速度向点C匀速移动,当P、Q两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动.运动( )秒后,△PBQ面积为5cm2.
A.0.5B.1C.5D.1或5
【答案】B
【解析】
设经过x秒钟,使△PBQ的面积为8cm2,得到BP=6﹣x,BQ=2x,根据三角形的面积公式得出方程×(6﹣x)×2x=5,求出即可.
解:设经过x秒钟,使△PBQ的面积为5cm2,
BP=6﹣x,BQ=2x,
∵∠B=90°,
∴BP×BQ=5,
∴×(6﹣x)×2x=5,
∴x1=1,x2=5(舍去),
答:如果点P、Q分别从A、B同时出发,经过1秒钟,使△PBQ的面积为5cm2.
故选:B.

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