Question

一次函数y=ax与反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象交于A、B两点，已知A的坐标为（1，2），求（1）一次函数和反比例函数的表达式；（2）求出点B的坐标．

Answer 1

分析：（1）把A的坐标代入两函数的解析式，即可求出答案；
（2）解由两函数解析式组成的方程组，求出即可．

解答：解：（1）把A（1，2）代入y=ax和y=

k

x

得：2=a×1，解得a=2，
2=

k

1

，解得k=2，
∴一次函数的解析式为y=2x，反比例函数的解析式为y=

2

x

；

（2）联立方程

y=2x y= 2 x

，
解得：

x1=1 y1=2

，

x2=-1 y2=-2

∵B在第三象限，
∴点B的坐标为（-1，-2）．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力．