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关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是


  1. A.
    4
  2. B.
    0或2
  3. C.
    1
  4. D.
    -1
C
分析：本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．
解答：∵x=1是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得p2-2p+1=0，解此方程得到p=1．故本题选C．
点评：本题逆用一元二次方程解的定义易得出p的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件，此题二次项系数是1，不用考虑．因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．
练习册系列答案
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已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是关于x的一元二次方程，则m=
5±
65
2
5±
65
2
．
（2013•沈阳）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
a＜4
a＜4
．
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b
a
，x1•x2=
c
a
，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
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（1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此时方程的两根．
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