题目内容
二次函数y=-x2+2x+3．当y＜0时，自变量x的取值范围是
- A.-1＜x＜3
- B.x＜-1
- C.x＞3
- D.x＜-1或x＞3
D
分析：找到函数与x轴的交点坐标，再根据函数开口向下，即可得到自变量x的取值范围．
解答：当y=0时，-x2+2x+3=0，
解得，（x+1）（x-3）=0，
x1=-1，x2=3．
由于函数开口向下，
可知当y＜0时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞3．
故选D．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，知道抛物线与x轴的交点的求法是解题的关键，另外要熟悉抛物线的性质．
分析：找到函数与x轴的交点坐标，再根据函数开口向下，即可得到自变量x的取值范围．
解答：当y=0时，-x2+2x+3=0，
解得，（x+1）（x-3）=0，
x1=-1，x2=3．
由于函数开口向下，
可知当y＜0时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞3．
故选D．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，知道抛物线与x轴的交点的求法是解题的关键，另外要熟悉抛物线的性质．
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