题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是(6，
)，DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?
【答案】解：（1）比例函数的解析式为
，一次函数的解析式
；
（2）当
或
时．一次函数的值大于反比例函数的值.
【解析】
（1）将C坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出反比例解析式，再由DE为3得到D纵坐标为3，将y=3代入反比例解析式中求出x的值，即为D的横坐标，设直线解析式为y=kx+b，将D与C的坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）根据图象直接得出结论．
（1）∵点C（6，﹣1）在反比例
图象上，
∴将x=6，y=﹣1代入反比例解析式得：
，即
，
∴反比例解析式为，
∵点D在反比例函数图象上，且DE=3，即D纵坐标为3，
将y=3代入反比例解析式得：
，即x=﹣2，
∴点D坐标为（﹣2，3），
设直线解析式为
，
将C与D坐标代入得：
，
解得：
，
∴一次函数解析式为；
（2）观察图像可知，当或时，．
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