Question

【题目】如图，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的两个交点，直线AB与x轴交于点C。

（1）求两函数解析式；（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象回答：y1＜y2时，自变量x的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）， （2）9（3）当－4＜x＜0或x＞2时，y1＜y2

【解析】试题分析：（1）把A（-4，n），B（2，-6）分别代入一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝，运用待定系数法分别求其解析式即可；

（2）把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算；

（3）根据AB两点的坐标利用数形结合的方法比较y1与y2的大小关系即可．

试题解析：（1）把B（2，－6）代入y2＝得k2=-12， 则反比例函数解析式为，

把A（－4，3）、B（2，－6）代入y1＝k1x＋b得 ，解得 ，

则一次函数解析式为；

（2）在中，当y=0时，x=-2，

∴OC=2，

∵A（-4，3），B（2，-6），

∴ =9；

（3）由图可得，当－4＜x＜0或x＞2时，y1＜y2.