题目内容
【题目】如图,点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点,点A2、B2、C2分别为△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,若△ABC的面积为1,则△A2B2C2的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
由于A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,就可以得出△A1B1C1∽△ABC,且相似比为,面积比为,就可求出△A1B1C1的面积=,同样的方法得出△A2B2C2的面积=.
解:∵A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,
∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位线,
∴△A1B1C1∽△ABC,且相似比为,
∴S△A1B1C1:S△ABC=1:4,且S△ABC=1,
∴S△A1B1C1=.
∵A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,
∴△A1B1C1∽△A2B2C2且相似比为,
∴△A2B2C2的面积=×S△A1B1C1=.
故选:D.
【题目】每年5月的第二个星期日即为母亲节,“父母恩深重,恩怜无歇时”,许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花,感恩母亲,祝福母亲. 节日前夕,某花店采购了一批鲜花礼盒,成本价为30元每件,分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况,得到了如下数据,同时发现每天的销售量(件)是销售单价(元/件)的一次函数.
销售单价 (元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量 (件) | … | 350 | 300 | 250 | 200 | … |
(1)求出与的函数关系;
(2)物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100﹪:
①当销售单价取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价);
②试确定销售单价取何值时,花店销该鲜花礼盒每天获得的利润(元)最大?并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.