题目内容
【题目】如图所示是二次函数
图象的一部分，图象过点
，二次函数图象对称轴为直线
，给出五个结论：①
；②
；③当
时，
随
的增大而增大；④方程
的根为
，
，；⑤
其中正确结论是（ ）
A.①③④B.①②③C.②③④D.③④⑤
【答案】A
【解析】
利用开口方向、对称轴、a、b的符合“左同右异”、与x轴的交点与一元二次方程根的关系、与y轴的交点等性质判断即可.
∵此抛物线开口向下，与y轴的交点在正半轴上
∴a＜0，c＞0
∵对称轴在y轴右侧，根据a、b的符合“左同右异”
∴b＞0
①c＞0，b＞0，故bc＞0，故正确；
②将x=1代入解析式得
由图可知抛物线上的点的x=1时，y＞0，故将x=1代入得
，故错误；
③有图像可知，当
时，
随
的增大而增大，故正确；
④抛物线与x轴的两个交点关于对称轴x=1对称，故另一个交点为（-1，0）故方程
的根为
，
，故正确；
⑤把x=-2代入解析式得
∵当时，随的增大而增大，x=-1时，y=0
∴当x=-2时，y＜0，把x=-2代入解析式得
，故错误.
故选A.
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