题目内容
抛物线y=ax2+bx+c开口向下，与x轴两个交点的横坐标分别为-1和3，则下列结论正确的是（ ）A．abc＞0
B．
C．b2＜4ac
D．a-b+c=0
【答案】分析：本题要根据题意求出抛物线的对称轴即可得出a和b的关系，再根据抛物线的开口方向求出a的符号，根据抛物线与x轴的交点坐标即可得出正确答案．
解答：∵抛物线y=ax2+bx+c开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为-1和3，
∴抛物线的对称轴是x=1，即：
b2-4ac＞0，
a-b+c=0
∴
∴b＞0
∵c＞0
∴abc＜0．
故选D
点评：本题主要考查了抛物线与x轴的交点坐标，在解题时要注意综合运用知识逐个分析是本题的关键．
解答：∵抛物线y=ax2+bx+c开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为-1和3，
∴抛物线的对称轴是x=1，即：
b2-4ac＞0，
a-b+c=0
∴
∴b＞0
∵c＞0
∴abc＜0．
故选D
点评：本题主要考查了抛物线与x轴的交点坐标，在解题时要注意综合运用知识逐个分析是本题的关键．
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| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
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（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．