Question

给出下列命题：
命题1：点（1，-1）是直线y=-x与双曲线y=

-1

x

的一个交点；
命题2：点（1，-2）是直线y=-2x与双曲线y=

-2

x

的一个交点；
命题3：点（1，-3）是直线y=-3x与双曲线y=

-3

x

的一个交点；
命题4：点（1，-4）是直线y=-4x与双曲线y=

-4

x

的一个交点；
…
（1）请观察上面命题，写出命题5．
（2）试写出命题n．

Answer 1

分析：根据横坐标相等都是1，纵坐标是命题几数字的相反数，就能写出纵坐标，直线的系数k和反比例函数的系数k和纵坐标相等，写出即可．

解答：解：（1）命题5：点（1，-5）是直线y=-5x与双曲线y=

-5

x

的一个交点．

（2）解：命题n：点（1，-n）是直线y=-nx与y=

-n

x

的一个交点．

点评：本题主要考查对反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的定义，正比例函数的定义，相反数等知识点的理解和掌握，能通过观察命题得到规律是解此题的关键．