Question

给出下列命题：
命题1．点（1，1）是双曲线y=

1

x

与抛物线y=x²的一个交点．
命题2．点（1，2）是双曲线y=

2

x

与抛物线y=2x²的一个交点．
命题3．点（1，3）是双曲线y=

3

x

与抛物线y=3x²的一个交点．
…
请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数）：

 

．

Answer 1

分析：根据已知得到点的横坐标都是1，纵坐标与反比例函数的k相同，与二次函数的a相同，即可得到答案．

解答：解：从已知得出点的横坐标都是1，纵坐标与反比例函数的k相同，与二次函数的a相同，
得出点（1，n）是双曲线y=

n

x

与抛物线 y=nx²的一个交点．
故答案为：点（1，n）是双曲线y=

n

x

与抛物线 y=nx²的一个交点．

点评：本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，反比例函数的图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能找出已知反映的规律是解此题的关键．