题目内容
【题目】已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9
和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．
【答案】10
【解析】
设腰长为x，底边长为y，根据等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，列方程解得即可．
解：设腰长为xcm，底为ycm，
根据题意可知：x-y=15-9=6（cm）或y-x=15-9=6（cm），
∵周长为24，即x+x+y=24，
当腰长大于底边时，即x-y=6，可解得：x=10，y=4，
此时三角形的三边为10，10，4，满足三角形的三边关系；
当腰长小于底边时，即y-x=6，可解得：x=6，y=12，
此时三角形的三边为6，6，12，不满足三角形的三边关系；
综上可知，三角形的腰长为10cm，
故答案为：10.
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